SUBROUTINE PDA_DGEFA (A, LDA, N, IPVT, INFO)
  
  
  ***BEGIN PROLOGUE  PDA_DGEFA
  ***PURPOSE  Factor a matrix using Gaussian elimination.
  ***LIBRARY   SLATEC (LINPACK)
  ***CATEGORY  D2A1
  ***TYPE      DOUBLE PRECISION (SGEFA-S, PDA_DGEFA-D, CGEFA-C)
  ***KEYWORDS  GENERAL MATRIX, LINEAR ALGEBRA, LINPACK,
               MATRIX FACTORIZATION
  ***AUTHOR  Moler, C. B., (U. of New Mexico)
  ***DESCRIPTION
  
       PDA_DGEFA factors a double precision matrix by Gaussian elimination.
  
       PDA_DGEFA is usually called by PDA_DGECO, but it can be called
       directly with a saving in time if  RCOND  is not needed.
       (Time for PDA_DGECO) = (1 + 9/N)*(Time for PDA_DGEFA) .
  
       On Entry
  
          A       DOUBLE PRECISION(LDA, N)
                  the matrix to be factored.
  
          LDA     INTEGER
                  the leading dimension of the array  A .
  
          N       INTEGER
                  the order of the matrix  A .
  
       On Return
  
          A       an upper triangular matrix and the multipliers
                  which were used to obtain it.
                  The factorization can be written  A = L*U  where
                  L  is a product of permutation and unit lower
                  triangular matrices and  U  is upper triangular.
  
          IPVT    INTEGER(N)
                  an integer vector of pivot indices.
  
          INFO    INTEGER
                  = 0  normal value.
                  = K  if  U(K,K) .EQ. 0.0 .  This is not an error
                       condition for this subroutine, but it does
                       indicate that PDA_DGESL or PDA_DGEDI will divide by zero
                       if called.  Use  RCOND  in PDA_DGECO for a reliable
                       indication of singularity.
  
  ***REFERENCES  J. J. Dongarra, J. R. Bunch, C. B. Moler, and G. W.
                   Stewart, LINPACK Users’ Guide, SIAM, 1979.
  ***ROUTINES CALLED  PDA_DAXPY, PDA_DSCAL, PDA_IDAMAX
  ***REVISION HISTORY  (YYMMDD)
     780814  DATE WRITTEN
     890831  Modified array declarations.  (WRB)
     890831  REVISION DATE from Version 3.2
     891214  Prologue converted to Version 4.0 format.  (BAB)
     900326  Removed duplicate information from DESCRIPTION section.
             (WRB)
     920501  Reformatted the REFERENCES section.  (WRB)
  ***END PROLOGUE  PDA_DGEFA